假设我们现在有垃圾邮件样本、正常邮件样本、测试邮件，其中
垃圾邮件样本： 1.点击、更多、信息 2.最新、产品 3. 信息、点击、链接
正常邮件样本： 1.开会 2.信息、详见、邮件 3.最新、信息
测试邮件： 最新、产品、实惠、点击、链接
下面是计算步骤。
注: 红色字体为平滑操作
P(点击∣垃圾)=2+18+9=317P(点击|垃圾) = \frac{2+\color{red}{1}}{8+\color{red}{9}} = \frac{3}{17}P(点击∣垃圾)=8+92+1=173 P(点击∣正常)=0+16+9=115P(点击|正常) = \frac{0+\color{red}{1}}{6+\color{red}{9}} = \frac{1}{15}P(点击∣正常)=6+90+1=151
P(更多∣垃圾)=1+18+9=217P(更多|垃圾) = \frac{1+\color{red}{1}}{8+\color{red}{9}} = \frac{2}{17}P(更多∣垃圾)=8+91+1=172 P(更多∣正常)=0+16+9=115P(更多|正常) = \frac{0+\color{red}{1}}{6+\color{red}{9}} = \frac{1}{15}P(更多∣正常)=6+90+1=151
P(信息∣垃圾)=2+18+9=317P(信息|垃圾) = \frac{2+\color{red}{1}}{8+\color{red}{9}} = \frac{3}{17}P(信息∣垃圾)=8+92+1=173 P(信息∣正常)=2+16+9=315P(信息|正常) = \frac{2+\color{red}{1}}{6+\color{red}{9}} = \frac{3}{15}P(信息∣正常)=6+92+1=153
P(最新∣垃圾)=317P(最新|垃圾) = \frac{3}{17}P(最新∣垃圾)=173 P(最新∣正常)=115P(最新|正常) = \frac{1}{15}P(最新∣正常)=151
P(链接∣垃圾)=217P(链接|垃圾) = \frac{2}{17}P(链接∣垃圾)=172 P(链接∣正常)=115P(链接|正常) = \frac{1}{15}P(链接∣正常)=151
P(开会∣垃圾)=117P(开会|垃圾) = \frac{1}{17}P(开会∣垃圾)=171 P(开会∣正常)=215P(开会|正常) = \frac{2}{15}P(开会∣正常)=152
P(邮件∣垃圾)=117P(邮件|垃圾) = \frac{1}{17}P(邮件∣垃圾)=171 P(邮件∣正常)=215P(邮件|正常) = \frac{2}{15}P(邮件∣正常)=152
P(详见∣垃圾)=117P(详见|垃圾) = \frac{1}{17}P(详见∣垃圾)=171 P(详见∣正常)=215P(详见|正常) = \frac{2}{15}P(详见∣正常)=152
P(产品∣垃圾)=217P(产品|垃圾) = \frac{2}{17}P(产品∣垃圾)=172 P(产品∣正常)=115P(产品|正常) = \frac{1}{15}P(产品∣正常)=151
P(正常)=12P(正常) = \frac12P(正常)=21 P(垃圾)=12P(垃圾) = \frac12P(垃圾)=21
P(正常∣新邮件)=P(新邮件∣正常)×P(正常)P(新邮件) =P(最新∣正常)×P(产品∣正常)×P(点击∣正常)×P(链接∣正常)×P(正常)P(新邮件) =215×115×115×115×12P(新邮件)P(正常|新邮件) = \frac{P(新邮件|正常)×P(正常) }{P(新邮件)}\\ \\ \\ = \frac{P(最新|正常)×P(产品|正常)×P(点击|正常)×P(链接|正常)×P(正常)}{P(新邮件)} \\ \\ = \frac{ \frac{2}{15}× \frac{1}{15}× \frac{1}{15}× \frac{1}{15}× \frac{1}{2} }{P(新邮件)} P(正常∣新邮件)=P(新邮件)P(新邮件∣正常)×P(正常) =P(新邮件)P(最新∣正常)×P(产品∣正常)×P(点击∣正常)×P(链接∣正常)×P(正常) =P(新邮件)152×151×151×151×21 注:
由于 “实惠” 未出现在样本中,因此第二个等号中缺少 P(实惠|正常)实际上第二个等号应为约等号P(新邮件)为标准化常量,难以计算同理可计算出 P(垃圾|新邮件),将二者比较即可得出预测结果
