一、装石头（利用二进制位数） 题目描述：把1000个石头装在10个袋子里面，任取其中的一袋，或把几个袋中的石头数加起来。都可以凑成1~1000中任何一种石头数量，求这10个袋子分别装了多少个石头？
解法：考虑1000的二进制刚好十个位，所以按照二进制转十进制的原理，1~1000中任何一个数用10位的二进制来表示时，为1的那一位就把那个袋子里面所有石头加上，为0时就不加，因此10个袋子中石头数应该是： 20 21 2２ 2３ 2４ 2５ 2６ 2７ 28 2９ 注意这里最后一位本来应该是2９，但是由于1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=210-1=1023>1000； 所以最后一位应该是1000-(29-1)=489; 最后得到答案：每个袋子应该装1 2 4 8 16 32 64 128 256 489
给出具体代码来检验
//装石头 #include<cstdio> int arr[10]; int main() { int j=1; //给每个袋子中的石头数赋值 for(int i=0; i<10; i++) { arr[i]=1<<i; } arr[9]=489; //直接循环把1~1000的都检验一遍 for(int i=1; i<=1000; i++) { int j=0,k=i; while(k) { if(k&1)//二进制位上是1才加入进来 printf("%d+",arr[j]); k>>=1; j++;//移动位置 } printf("\b=%d\n",i);//\b是退格，为了消去多于的+号 } return 0; }