Description
为了研究农场的气候,Betsy帮助农夫John做了N(1 <= N <= 100)次气压测量并按顺序记录了结果M_1…M_N(1 <= M_i <= 1,000,000).
Betsy想找出一部分测量结果来总结整天的气压分布. 她想用K(1 <= K <= N)个数s_j (1 <= s_1 < s_2 < … < s_K <= N)来概括所有测量结果. 她想限制如下的误差: 对于任何测量结果子集,每一个非此子集中的结果都会产生误差.总误差是所有测量结果的误差之和.更明确第说, 对于每一个和所有s_j都不同的i:
* 如果 i 小于 s_1, 误差是:2 * | M_i - M_(s_1) |
* 如果i在s_j和s_(j+1)之间,误差是:| 2 * M_i - Sum(s_j, s_(j+1)) |
注:Sum(x, y) = M_x + M_y; (M_x 和 M_y 之和)
* 如果i大于s_K,误差为:2 * | M_i - M_(s_K) |
Besty给了最大允许的误差E (1 <= E <= 1,000,000),找出最小的一部分结果使得误 差最多为E.
Input
第一行: 两个空格分离的数: N 和 E
第2…N+1行: 第i+1行包含一次测量记录:M_i
Output
一行: 两个空格分开的数: 最少能达到误差小于等于E的测量数目和使用那个测量数目能达到的最小误差.
Sample Input
4 20 10 3 20 40
Sample Output
2 17
Data Constraint
Hint
【样例说明】
选择第二和第四次测量结果能达到最小误差17. 第一次结果的误差是2*|10-3| = 14;第三次结果的误差是 | 2 * 20 - (3+40) | =3.
AC代码
#include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long #define re register ll using namespace std; ll n,m,a[105],f[105][105],g[105][105]; inline ll abs(ll x) { return x<0?-x:x; } inline ll min(ll A,ll B) { return A<B?A:B; } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); for(re i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(re i=0;i<=n+1;i++) for(re j=i+1;j<=n+1;j++) for(re k=i+1;k<=j-1;k++) if(i==0) g[i+1][j-1]+=abs(a[k]*2-a[j]-a[j]); else if(j==n+1) g[i+1][j-1]+=abs(a[k]*2-a[i]-a[i]); else g[i+1][j-1]+=abs(a[k]*2-a[i]-a[j]); memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0][0]=0; for(re i=0;i<=n;i++) for(re j=0;j<=n;j++) if(f[i][j]<=m) for(re k=i+1;k<=n+1;k++) f[k][j+1]=min(f[k][j+1],f[i][j]+g[i+1][k-1]); for(re i=2;i<=n+1;i++) if(f[n+1][i]<=m) { printf("%lld %lld",i-1,f[n+1][i]); break; } return 0; }