数据结构总结(字符串与多维数组)

mac2026-04-13  1

字符串与多维数组虽然有新东西但主要还是之前学过的多,其中主要内容有,字符串存储,模式匹配,特殊矩阵等。

1,字符串

  一般的编译器字符串都是用顺序存储的。

如何表示串的长度?

方案1用一个变量来表示串的实际长度

方案2在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符,表示串的结尾。

 2,模式匹配

bf算法(朴素模式匹配)

int BF(char S[ ], char T[ ]) { i=0; j=0; while (i<S.Length()&&j<T.length()) { if (S[i]==T[j]) { i++; j++; } else { i=i-j+1; j=0; } } if (j>=T.length()) return (i-j); else return -1; }

kmp算法,时间复杂度O(n+m),用多重循环匹配时间复杂度过高,此算法避免回溯,i不移动,j>=0继续向后移,从该位置开始与i进行比较。主串:在哪儿失败在哪开始。子串:从有开始最大滑动距离(记录在数组k里)

void Compute_Next(char t[], int next[]) { int j,k; //俩个while俩个k next[0]=-1;j=1; while(t[j]!='\0') { k=next[j-1]; while((k!=-1)&&(t[k]!=t[j-1])) k=next[k]; next[j]=++k; j++; } } int KMP_FindPat(char *s, char *t,int *next){ int i=0,j=0,k; while(s[i]!='\0' && t[j]!='\0') { if(j==-1 || s[i]==t[j]) { i++; j++; } else j=next[j]; } if(t[j]=='\0') return i-j; else return -1; }

3,多维数组(下标问题)

(多维)数组——线性表中的数据元素可以是线性表,但所有元素的类型相同。

广义表——线性表中的数据元素可以是线性表,且元素的类型可以不相同。

 行优先存储二维数组的一维数组寻址

aij前面的元素个数

=整行数×每行元素个数+本行中aij前面的元素个数

=(i -l1)×(h2 -l2+1)(j -l2)

列优先存储二维数组的一维数组寻址

设数组开始存放位置 LOC( 0, 0 ) = a,

 每个元素占用 l 个存储单元

a[i][j]的存储地址:

 LOC ( i, j ) = a + ( j *n +i ) * l

4,特殊矩阵

特殊矩阵:矩阵中很多值相同的元素并且它们的分布有一定的规律。

稀疏矩阵:矩阵中有很多零元素。

 

压缩存储的基本思想是:

⑴ 为多个值相同的元素只分配一个存储空间;

元素不分配存储空间。

对称矩阵的压缩

对于三角中的元素aij(i≥j), 在一维数组中的下标kij的关系为

ki×(i-1)/2+j-1

三角中的元素aijij),因为aijaji则访问和它对应的元素aji即可,即:

kj×(j-1)/2+i -1

5,广义表

n广义表(列表):  n ( ³ 0 )个表元素组成的有限序列,记作:

LS = (a0, a1, a2, …, an-1)

    LS是表名,ai是表元素,它可以是表 (称为子表),可以是数据元素(称为原子)

  n为表的长度。n = 0 的广义表为空表。

长度:广义表LS中的直接元素的个数;

深度:广义表LS中括号的最大嵌套层数。算括号数量

Ø广义表的成分可以是单元素,也可以是有结构的表

 

Ø线性表是一种特殊的广义表

 

Ø广义表不一定是线性表,也不一定是线性结构

 

表头:广义表LS非空时,称第一个元素为LS的表头;

表尾:广义表LS中除表头外其余元素组成的广义表(一定是子表或空)

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