用DoG(高斯差分算法）提取特征点，并用SIFT描述关键点。
高斯函数定义： 对两幅图像分别进行高斯滤波： DoG可以表示为： 第一步，计算不同参数下的DoG： （1）一个高斯平滑参数为0.3，另一个高斯平滑参数为0.4 （2）一个高斯平滑参数为0.6，另一个高斯平滑参数为0.7 （3）一个高斯平滑参数为0.7，另一个高斯平滑参数为0.8 第二步，根据DoG结果，求角点： 三维图中的最大值和最小值点是角点。 红色点为当前像素点，可与最多26个相邻尺度的点（上层9个+本层8个+下层9个）进行比较，如果它是所邻接像素点的最大值或最小值点，则标记为特征点。依次进行可以完成图像特征点的提取。 通过图1，2，3提取出图2中的极值点。黑色为极小值，白色为极大值。 在原图像上显示DoG角点检测结果
SIFT特征是图像的局部特征 对平移、旋转、尺度缩放、亮度变化、遮挡和噪声等具有良好的不变性，对视觉变化、仿射变换也保持一定程度的稳定性。 ·独特性好 信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配。 ·多量性 即使少数的几个物体也可以产生大量Sift特征向量。 ·速度相对较快 经优化的Sift匹配算法甚至可以达到实时的要求。 ·可扩展性强 可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。 Lowe将SIFT算法分解为如下四步： （1）尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。（通过DoG方法提取特征点）
（2）关键点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。 关键点的选择依据于它们的稳定程度。由第①步检测得到的极值点是离散空间的极值点。下面，通过拟合三维二次函数来精确确定关键点的位置和尺度，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DoG算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。他们使用泰勒级数展开式空间来获得更精确的极值位置，如果这个极值点的强度小于阈值，它就会被拒绝。这个阈值在Opencv中为contrastThreshold。
与Harris角点检测的思路相似，获取特征点处的Hessian矩阵，主曲率（principal curvature）通过一个2x2 的Hessian矩阵H求出： 其中α和β分别代表x和y方向的梯度。这里，Tr(H)为主对角线元素之和，Det(H)表示矩阵H的行列式。假设是α较大的特征值，而β为较小的特征值，令α=rβ，则 D的主曲率和H的特征值成正比，跟上面一样，让α为最大特征值，β为最小特征值， 则公式 的值在两个特征值相等时最小，随着r的增大而增大。r值越大，说明两个特征值的比值越大，即在某一个方向的梯度值越大，而在另一个方向的梯度值越小，边缘恰恰就是一个方向梯度大，一个方向梯度小的情况。所以为了剔除边缘响应点，需要让该比值小于一定的阈值（论文给的r值为10）将满足条件的关键点保留，否则则扔掉。因此，低对比度和边缘的关键点在本步骤中被去除，只保留最感兴趣的那些点。 （3）方向确定：每个点L(x,y)的梯度的模m(x,y)和方向θ(x,y) 对其中八个方向进行直方图统计 为了保证特征矢量的旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内将坐标轴旋转θ角度，即将坐标轴旋转为特征点的主方向。 （4）关键点描述：在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。
import cv2 import numpy as np img = cv2.imread("img/img.jpg") gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create() keypoints, descriptor = sift.detectAndCompute(gray, None) # cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS对图像的每个关键点都绘制了圆圈和方向。 img = cv2.drawKeypoints(image=img, outImage=img, keypoints=keypoints, flags=cv2.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS, color=(51, 163, 236)) cv2.imshow('sift_keypoints', img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()https://blog.csdn.net/sss_369/article/details/84674639 https://blog.csdn.net/g11d111/article/details/79925827 https://www.bilibili.com/video/av61678672/?p=12
