问题：
给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。 (1)n∈set(n)； (2)在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半； (3)按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6个元素。 注意 半数集不是多重集。集合中已经有的元素不再添加到集合中。 编程任务 对于给定的自然数n，编程计算半数集set(n)中的元素个数。
思路：
先来考虑可以是多重集的情况 对于n来说，设其半数集为half(n)，可以加在它左边的数必须<=n/2，设a <= n/2， 那么对于an这个新生成的数来说，而其半数集为half(a)，递归得到：
int halfset(int n
){
if(a
[n
] != -1) return a
[n
];
int ans
= 1;
for(int i
= 1; i
<= n
/2; ++i
) ans
+= halfset(i
);
return a
[n
] = ans
;
}
考虑不可重复 重复原因：例如n = 100， (12)100 和 (1)(2)100就重复了
int halfset2(int n
){
if(a
[n
] != -1) return a
[n
];
int ans
= 1;
for(int i
= 1; i
<= n
/2; ++i
){
ans
+= halfset2(i
);
if(i
> 9&&(i
/10) <= (i
%10/2)) ans
-= halfset2(i
/10);
}
return a
[n
] = ans
;
}
