合并排序算法是一种分而治之的算法。在分而治之的范式中，一个问题被分解成较小的问题，其中每个小问题仍然保留着大问题的所有属性——大小除外。为了解决原始问题，每个部分都是单独解决的，然后这些部分又合并在一起。
例如，假设您必须使用冒泡排序算法对200个元素的数组进行排序。因为选择排序需要O（n^2）时间，所以对数组进行排序大约需要40000个时间单位。现在想象一下，将数组拆分成十个相等的片段，并使用选择排序对每个片段进行单独排序。现在，每件物品的分类需要400个时间单位；总共10*400=4000。
一旦每一部分被分类，将它们重新合并将需要大约200个时间单位；总计200+4000=4200。显然，4200比40000是一个显著的进步。
现在想想更大点。设想将原始数组分成两组，然后对它们进行排序。最后，对数组进行排序大约需要1000个时间单位。
这就是合并排序的工作原理。它使大数组的排序变得容易，因此适用于大整数和字符串数组。合并排序算法的时间复杂度在最佳、平均和最差情况下是相同的，等于O（n*log（n））。
顺便说一下，如果你对算法和数据结构很陌生，不熟悉Quas排序、二进制搜索、级搜索等基本排序和搜索算法，那么我建议你通过一个好的、全面的在线课程，比如数据结构和算法：用Java深入学习基本知识。
使用合并排序算法对数组进行排序：
您已经给出了一个无序的整数列表（或任何其他对象，例如字符串），您必须按其自然顺序重新排列整数或对象。
Sample Input: {80, 50, 30, 10, 90, 60, 0, 70, 40, 20, 5}
Sample Output: {0, 10, 20, 30, 40, 50, 50, 60, 70, 80, 90}
import java.util.Arrays;
/*
* Java Program to sort an integer array using merge sort algorithm.
*/
public class Main {
public static void main(String args) {
System.out.println("mergesort");
int input = { 87, 57, 370, 110, 90, 610, 02, 710, 140, 203, 150 };
System.out.println("array before sorting");
System.out.println(Arrays.toString(input));
// sorting array using MergeSort algorithm
mergesort(input);
System.out.println("array after sorting using mergesort algorithm");
System.out.println(Arrays.toString(input));
}
/**
* Java function to sort given array using merge sort algorithm
*
* @param input
*/
public static void mergesort(int input) {
mergesort(input, 0, input.length - 1);
}
/**
* A Java method to implement MergeSort algorithm using recursion
*
* @param input
* , integer array to be sorted
* @param start
* index of first element in array
* @param end
* index of last element in array
*/
private static void mergesort(int input, int start, int end) {
// break problem into smaller structurally identical problems
int mid = (start + end) / 2;
if (start < end) {
mergesort(input, start, mid);
mergesort(input, mid + 1, end);
}
// merge solved pieces to get solution to original problem
int i = 0, first = start, last = mid + 1;
int tmp = new int[end - start + 1];
while (first <= mid && last <= end) {
tmp[i++] = input[first] < input[last] ? input[first++] : input[last++];
}
while (first <= mid) {
tmp[i++] = input[first++];
}
while (last <= end) {
tmp[i++] = input[last++];
}
i = 0;
while (start <= end) {
input[start++] = tmp[i++];
}
}
}
Output
mergesort
array before sorting
<p>[87, 57, 370, 110, 90, 610, 2, 710, 140, 203, 150]
array after sorting using mergesort algorithm
<p>[2, 57, 87, 90, 110, 140, 150, 203, 370, 610, 710]
可以看到该数组现已排序。 我们使用的算法是合并排序的递归实现，它也是一个稳定的排序算法。
