一 概念回顾：
1.若事件A1，A2，......An构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件B，有公式
P（B）=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+......+P(An)P(B|An)
即
此公式即为全概率公式。
2.事件A1，A2，......An构成一个完备事件组且都有正概率，则贝叶斯公式为：
贝叶斯公式用于“执果索因”的情况。
二 通俗理解：
这两个公式都可以用下图所示来进行理解。
到达A1,A2,A3......的概率为P(A1),P(A2),P(A3),......,然后通过不同的Ai到达B的概率为P(B|Ai),则全概率公式为每一条路径概率的和，即全概率公式：
P（B）=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+......+P(An)P(B|An)
贝叶斯公式要表达的含义为，已经知道B已经到达了（发生了），求是通过哪条路径达到的概率。（也就是该条路径的概率除以每条路径概率和）
比如说通过A1到达B,则第一条路径的概率为P(B|A1)P(A1)，每条路径概率和也就是全概率。
因此，很容易的写出来，贝叶斯公式为：
