TASK12 第二章2.1-2.33

语法知识数组的表示，冒号的用法线性间隔向量，对数化间隔向量显示格式的设置矩阵的加法、减法、乘法、左除、右除、转置数组的乘法除法方阵的行列式矩阵的大小、秩、特征值、特征向量、左右翻转、上下翻转、逆时针旋转九十度、条件数向量的范数、矩阵的范数单位矩阵、全一矩阵、零矩阵、魔方矩阵、Pascal矩阵、hilbert矩阵、均匀分布的随机矩阵、正态分布的随机矩阵、对角矩阵矩阵的重组 实战演练线性间隔向量，对数化间隔向量实例显示格式的设置实例矩阵的加法减法乘法左除右除转置实例数组的乘法除法实例方阵的行列式实例矩阵的大小、秩、特征值、特征向量、左右翻转、上下翻转、逆时针旋转九十度、条件数实例向量的范数、矩阵的范数实例单位矩阵、全一矩阵、零矩阵、魔方矩阵、Pascal矩阵、hilbert矩阵、均匀分布的随机矩阵、正态分布的随机矩阵、对角矩阵实例 总结思考

语法知识

数组的表示，冒号的用法

线性间隔向量，对数化间隔向量

显示格式的设置

矩阵的加法、减法、乘法、左除、右除、转置

数组的乘法除法

此时，需要在运算的符号前面加上 ‘.’ ，如 ‘.*’ 用于数组间乘法， ‘./’ 用于数组间除法

方阵的行列式

矩阵的大小、秩、特征值、特征向量、左右翻转、上下翻转、逆时针旋转九十度、条件数

向量的范数、矩阵的范数

单位矩阵、全一矩阵、零矩阵、魔方矩阵、Pascal矩阵、hilbert矩阵、均匀分布的随机矩阵、正态分布的随机矩阵、对角矩阵

矩阵的重组

实战演练

线性间隔向量，对数化间隔向量实例

>> linspace(1,7,3) ans = 1 4 7 >> logspace(2,8,3) ans = 100 100000 100000000

显示格式的设置实例

>> format short >> pi ans = 3.1416 >> format long >> pi ans = 3.141592653589793 >> format rat >> pi ans = 355/113

矩阵的加法减法乘法左除右除转置实例

>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=[2,4,9;4,5,7;9,5,2] b = 2 4 9 4 5 7 9 5 2 >> a+b ans = 3 6 12 8 10 13 16 13 11 >> a-b ans = -1 -2 -6 0 0 -1 -2 3 7 >> a*b ans = 37 29 29 82 71 83 127 113 137 >> a/b ans = -2/11 39/55 -9/55 -5/11 81/55 -6/55 -8/11 123/55 -3/55 >> b\a ans = -4/55 1/55 6/55 9/5 9/5 9/5 -37/55 -32/55 -27/55 >> a' ans = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> b' ans = 2 4 9 4 5 5 9 7 2

数组的乘法除法实例

>> a=[1 2 3] a = 1 2 3 >> b=[4 6 7] b = 4 6 7 >> a.*b ans = 4 12 21 >> a./b ans = 1/4 1/3 3/7

方阵的行列式实例

>> a=[1 2 4 ;6 7 9;3 5 6] a = 1 2 4 6 7 9 3 5 6 >> det(a) ans = 15

矩阵的大小、秩、特征值、特征向量、左右翻转、上下翻转、逆时针旋转九十度、条件数实例

>> a=[1 2 4 ;6 7 9;3 5 6] a = 1 2 4 6 7 9 3 5 6 >> size(a) ans = 3 3 >> rank(a) ans = 3 >> eig(a) ans = 15 + 0i -1/2 + 1170/1351i -1/2 - 1170/1351i >> [v,d]=eig(a) v = 1 至 2 列 929/3476 + 0i -258/673 + 997/1982i 809/1009 + 0i 4216/6367 + 0i 929/1738 + 0i -338/1141 - 113/416i 3 列 -258/673 - 997/1982i 4216/6367 + 0i -338/1141 + 113/416i d = 1 至 2 列 15 + 0i 0 + 0i 0 + 0i -1/2 + 1170/1351i 0 + 0i 0 + 0i 3 列 0 + 0i 0 + 0i -1/2 - 1170/1351i >> b=fliplr(a) b = 4 2 1 9 7 6 6 5 3 >> c=flipud(a) c = 3 5 6 6 7 9 1 2 4 >> f=rot90(a) f = 4 9 6 2 7 5 1 6 3 >> cond(a) ans = 7939/331

向量的范数、矩阵的范数实例

>> a=[1 2 4 ;6 7 9;3 5 6] a = 1 2 4 6 7 9 3 5 6 >> norm(a) ans = 15.9549

单位矩阵、全一矩阵、零矩阵、魔方矩阵、Pascal矩阵、hilbert矩阵、均匀分布的随机矩阵、正态分布的随机矩阵、对角矩阵实例

>> eye(3) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> ones(3) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> zeros(3) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> zeros(3,2) ans = 0 0 0 0 0 0 >> magic(4) ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 >> pascal(3) ans = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 >> hilb(3) ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000 >> format rat >> hilb(3) ans = 1 1/2 1/3 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/5 >> rand(4) ans = 664/815 1493/2361 338/353 581/607 1298/1433 694/7115 687/712 614/1265 751/5914 408/1465 589/3737 1142/1427 717/785 1324/2421 6271/6461 689/4856 >> randn(4) ans = -399/3214 139/207 2223/4547 983/3345 1229/825 -1129/935 507/490 -681/865 1123/797 1839/2564 511/703 1401/1577 1797/1268 895/549 -291/959 -2995/2611

总结思考

本次学习了矩阵和数组的相关知识，主要集中在矩阵上。首先学习了关于矩阵数组的基本运算，给出了使用MATLAB求关于矩阵的一系列参数的函数，最后介绍了特殊的矩阵。