最短Hamilton路径

mac2026-08-11  8

第二天叫醒我的不是闹钟,是梦想!

题目描述 给定一张 n(n≤20) 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。 输入 第一行一个整数n。 接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(一个不超过10^7的正整数,记为a[i,j])。 对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。 输出 一个整数,表示最短Hamilton路径的长度。 样例输入 Copy 4 0 2 1 3 2 0 2 1 1 2 0 1 3 1 1 0 样例输出 Copy 4 提示 从0到3的Hamilton路径有两条,0-1-2-3和0-2-1-3。前者的长度为2+2+1=5,后者的长度为1+2+1=4

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=20,M=1<<N; int n; int w[N][N]; int f[M][N]; int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) cin>>w[i][j]; memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[1][0]=0; for(int i=0;i<1<<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) if(i>>j&1) for(int k=0;k<n;k++) if(i>>k&1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+w[k][j]); cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl; }
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