环的编号是从1 到 n, 初始时1 已经出环, 则剩下的就是2 到n 的一个环.求最后出环是2 的最小m.
(原文地址:http://www.cnblogs.com/yangyh/archive/2011/10/30/2229517.html)
假设下标从0开始，0，1，2 .. m-1共m个人，从1开始报数，报到k则此人从环出退出，问最后剩下的一个人的编号是多少？
现在假设m=10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 k=3
第一个人出列后的序列为：
0 1 3 4 5 6 7 8 9
即:
3 4 5 6 7 8 9 0 1（*）
我们把该式转化为:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (**)
则你会发现: （(**)+3）则转化为(*)式了
也就是说，我们求出9个人中第9次出环的编号，最后进行上面的转换就能得到10个人第10次出环的编号了
设f(m,k,i)为m个人的环，报数为k，第i个人出环的编号，则f(10,3,10)是我们要的结果
当i=1时， f(m,k,i) = (m-1+k)%m
当i!=1时， f(m,k,i)= ( f(m-1,k,i-1)+k )%m
11079921NY_lv102244Accepted240K32MSC++383B2012-12-05 14:45:23
View Code 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int fun(int m,int k,int i) 5 { 6 7 if(i==1) 8 return (m+k-1)%m; 9 else 10 return (fun(m-1,k,i-1)+k)%m; 11 12 } 13 int main() 14 { 15 int n; 16 while (cin>>n && n != 0) 17 { 18 int m = 2; 19 while(true) 20 { 21 if (fun(n-1,m,n-1) == 0) 22 { 23 cout<<m<<endl; 24 break; 25 } 26 m++; 27 } 28 } 29 return 0; 30 }
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