tf.nn.conv2d中padding参数的规则介绍

文章来源：《深度学习之TensorFlow：入门、原理与进阶实战》

padding属性的意义是定义元素边框和元素内容之间的空间。

在tf.nn.conv2d函数中，当变量padding为VALID和SAME，函数具体是怎么计算的呢？其实是有公式的。为了方便演示，先定义几个变量：

输入的尺寸高和宽定义成：in_height，in_width卷积核的高和宽定义成filter_height、filter_width输入的尺寸中高和宽定义成output_height、out_width步长的高宽方向定义成strides_height、strides_width.

一 VALID情况：边缘不填充

输入宽和高的公式分别为： output_width=(in_width-filter_width+1)/strides_width #(结果向上取整) output_height=(in_height-filter_height+1)/strides_height #(结果向上取整)

二 SAME情况：边缘填充

# 输出的宽和高将与卷积核没关系，具体公式如下： output_width=in_width/strides_width #(结果向上取整) output_height=in_height/strides_height #(结果向上取整) # 这里有一个很重要的知识点——补零的规则，见如下公式： pad_height=max((out_height-1)*strides_height+filter_height-in_height,0) pad_width=max((out_width-1)*strides_width+filter_width-in_width,0) pad_top=pad_height/2 pad_bottom=pad_height-pad_top pad_left=pad_width/2 pad_right=pad_width-pad_left

上面公式中

pad_height:代表高度方向上要填充0的行数。pad_width:代表宽度方向要填充0的列数。pad_top、pad_bottom、pad_left、pad_right分别代表上、下、左、右这4个方向填充0的行、列数。

三 规则举例

下面通过一个例子来理解一下padding规则。

假设用一个一维数据来举例，输入是13，filter是6，步长是5，对于padding的取值有如下表示：

3.1 当padding='VALID’

生成宽度为（13-6+1）/5=2(向上取整)个数字。

inputs:

(1 2 3 4 5 6) 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 (6 7 8 9 10 11) 12 13 12和13丢弃

3.2 当padding=‘SAME’,

生成的宽度为13/5=3(向上取整)

Padding的方式可以如下计算： Pad_width=（3-1）*5+6-13=3 Pad_left=pad_width/2=3/2=1 Pad_rigth=Pad_width-pad_left=2 在左边补一个0，右边补2个0

input：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0 (0 1 2 3 4 5) 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0 0 1 2 3 4 (5 6 7 8 9 10) 11 12 13 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10 11 12 13 0 0)