236. 二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

所有节点的值都是唯一的。p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

路径比较法

首先，分别找到从根结点到这两个结点的路径；然后，遍历这两条路径，只要是相等的结点就是他们的公共祖先，找到最后一个相等的结点就是他们的最近公共祖先。

在这里我们用模拟栈来进行路径寻找。

class Solution(object): def lowestCommonAncestor(self, root, p, q): """ :type root: TreeNode :type p: TreeNode :type q: TreeNode :rtype: TreeNode """ s1 = [] s2 = [] self.getPathFromRoot(root, p, s1) self.getPathFromRoot(root, q, s2) commonParent = None while len(s1) != 0 and len(s2) != 0 and s1[len(s1)-1] == s2[len(s2)-1]: commonParent = s1[len(s1)-1] s1.pop() s2.pop() return commonParent def getPathFromRoot(self, root, node, s): if root is None: return False if root == node: s.append(root) return True if self.getPathFromRoot(root.left, node, s) or self.getPathFromRoot(root.right, node, s): s.append(root) return True return False

递归法

首先，如果 root 是 p 或 q 其中的一个，那么 root 就是最近公共祖先。否则，在 root 的左子树中查找 p 和 q ，如果不在，则公共祖先在 root 的右子树中，反之亦然。

class Solution(object): def lowestCommonAncestor(self, root, p, q): """ :type root: TreeNode :type p: TreeNode :type q: TreeNode :rtype: TreeNode """ if root is None: return if root == q or root == p: return root left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) if left is None: return right elif right is None: return left else: return root

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