https://www.luogu.org/problem/P1378 题目描述 在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合） 注：圆的面积公式V=pirr，其中r为圆的半径。 输入格式 第1行一个整数N。 第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。 接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。 以上所有的数据都在[-1000，1000]内。 输出格式 一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出） 输入输出样例 输入 #1 复制 2 20 0 10 10 13 3 17 7 输出 #1 复制 50
思路： n n n的范围很小，所以可以 N ! N! N!计算出所有结果取最大值，关键是怎么计算油滴所占据的面积，首先油滴在矩形内部，且碰到边界或者其他的油滴就会停止，所以最后一定可以得到数个规范的圆形，且如果先滴了油滴 i i i，算得其半径为 r [ i ] r[i] r[i]，后滴了油滴 j j j，且这两个油滴之间的距离 < = r [ i ] <=r[i] <=r[i]，那么这个油滴 j j j其实对答案没有贡献。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; double pi=acos(-1.0); int n; int xa,ya,xb,yb; int x[10],y[10]; double r[10]; bool vis[10]; double ans=0; double cal(int id) { int mx=min(abs(x[id]-xa),abs(x[id]-xb)); int my=min(abs(y[id]-ya),abs(y[id]-yb)); double ret=min(mx,my); for(int i=0;i<n;i++) { if(id!=i&&vis[i]) { double dis=sqrt((x[id]-x[i])*(x[id]-x[i])+(y[id]-y[i])*(y[id]-y[i])); ret=min(ret,max(dis-r[i],0.0)); } } return ret; } void dfs(int cur,double sum) { if(cur==n) { ans=max(ans,sum); return ; } for(int i=0;i<n;i++) { if(vis[i]) continue; vis[i]=1; r[i]=cal(i); dfs(cur+1,sum+r[i]*r[i]*pi); vis[i]=0; } } int main() { scanf("%d",&n); scanf("%d%d%d%d",&xa,&ya,&xb,&yb); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]); dfs(0,0); printf("%d\n",int(abs(xa-xb)*abs(ya-yb)*1.0-ans+0.5)); return 0; }