题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2709
题意 给出一个数N 要求有多少种方式 求和 能够等于N 加的数 必须是 2的幂次
思路 首先可以想到的是 如果 N 是奇数的话
那么 到达N 的方法数 就是 到达 N - 1 的方法数 因为就相当于 把 所有到达N-1 的方法数 都再 + 1 如果 N 是偶数的话 就有两种情况 0.分解的数字中至少有两个1 那么 dp[n] = 1 + 1 + dp[n - 2] 1.分解的数字中没有1 也就是说 是由dp[n - 2] 中每个分解方式中的数字 都*2 就是 n
所以 dp[n] = dp[n - 2] + dp[n / 2]
AC代码
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<string> #include<list> #include<stack> #include <queue> #define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e6 + 5; const int MOD = 1e9; ll dp[maxn]; void init() { dp[0] = 1; for(int i=1;i<maxn;++i) { if(i&1) dp[i]=dp[i-1]; else dp[i]=(dp[i-2]+dp[i/2]) % MOD; } } int main() { init(); int n; while (~scanf("%d", &n)) { printf("%lld\n",dp[n]%MOD); } }思路二
可以枚举式子中 最大的那位 是多少 比如 最大的那位是 1 dp[1] = 1; 那么 dp[n] = dp[n - 1]
此时表示的状态是 每个到N的方式 组成的数字中 只有1
最大位是2
那么 dp[n] += dp[n - 2]
因为我们是按照 最大数 枚举上去的
而不是 按照 之前的状态转移的 比如 最大数是2 那么 dp[n] 就要加上 dp[n - 2] dp[n - 2] 表示 最大数是2 来到达n - 2 的方式总数
而不是 到达 n - 2 的所有方式
AC代码
#include <cstdio> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <climits> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <list> #include <numeric> #include <sstream> #include <iomanip> #include <limits> #define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int, int> pii; typedef pair <ll, ll> pll; typedef pair<string, int> psi; typedef pair<string, string> pss; const double PI = acos(-1.0); const double E = exp(1.0); const double eps = 1e-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e6 + 5; const int MOD = 1e9; int binary[25]; int dp[maxn]; void init() { CLR(binary, 0); CLR(dp, 0); binary[0] = 1; dp[0] = 1; for (int i = 1; i < 25; i++) binary[i] = binary[i - 1] * 2; for (int i = 0; i < 25 && binary[i] < maxn; i++) { for (int j = binary[i]; j < maxn; j++) { dp[j] += dp[j - binary[i]]; dp[j] %= MOD; } } } int main() { init(); int n; while (~scanf("%d", &n)) cout << dp[n] % MOD << endl; }转载于:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/9433100.html
相关资源：JAVA上百实例源码以及开源项目