7-4 汉密尔顿回路（25 分） 【STL】

7-4 汉密尔顿回路（25 分）

著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。 输入格式：

首先第一行给出两个正整数：无向图中顶点数 N（2 < N ≤ 200）和边数 M。随后 M 行，每行给出一条边的两个端点，格式为“顶点1 顶点2”，其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K，是待检验的回路的条数。随后 K 行，每行给出一条待检回路，格式为：

n V​1​​ V​2​​ ⋯ V​n​​

其中 n 是回路中的顶点数，V​i​​ 是路径上的顶点编号。 输出格式：

对每条待检回路，如果是汉密尔顿回路，就在一行中输出”YES”，否则输出”NO”。 输入样例：

6 10 6 2 3 4 1 5 2 5 3 1 4 1 1 6 6 3 1 2 4 5 6 7 5 1 4 3 6 2 5 6 5 1 4 3 6 2 9 6 2 1 6 3 4 5 2 6 4 1 2 5 1 7 6 1 3 4 5 2 6 7 6 1 2 5 4 3 1

输出样例：

YES NO NO NO YES NO

思路 对于每一条回路 它的要求是 要遍历到所有的点 并且 每个点 只能 访问一次 而且 相邻的两点之间 是有边的 然后 先判断 点的个数 是不是 满足 n + 1 (因为最后要回到原点) 如果不满足 直接就 NO 了

然后 再判断 点有没有重复 和 两点之间是否有边 是否有边 可以用二维数组 标记 Map[i][j] 用 bool 值表示 i 和 j 之间 是否有边

AC代码

#include <cstdio> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <climits> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <numeric> #include <sstream> #include <iomanip> #include <limits> #define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int, int> pii; typedef pair <ll, ll> pll; typedef pair<string, int> psi; typedef pair<string, string> pss; const double PI = 3.14159265358979323846264338327; const double E = exp(1); const double eps = 1e-30; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 2e2 + 5; const int MOD = 1e9 + 7; int Map[maxn][maxn]; int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); int x, y; CLR(Map); for (int i = 1; i <= n; i++) Map[i][i] = 1; for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); Map[x][y] = 1; Map[y][x] = 1; } cin >> m; int k; map <int, int> q; for (int i = 0; i < m; i++) { q.clear(); cin >> k; int flag = 1; int start, num; cin >> start; int vis = start; if (k == 1) { if (Map[start][start] == 1 && n == 1) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } else { for (int j = 1; j < k; j++) { scanf("%d", &num); if (q[num]) flag = 0; if (Map[vis][num] == 0) flag = 0; vis = num; q[num] = 1; } if (k != n + 1) flag = 0; if (vis != start) flag = 0; if (flag) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } } }

转载于:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/9433193.html

相关资源：基于深度遍历的汉密尔顿问题