Codeforces Round #580 (Div. 1)

mac2022-06-30  37

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Contest InfoSolutions A. Almost EqualB. Shortest Cycle

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SolvedABCDEF2/6OO---- O 在比赛中通过Ø 赛后通过! 尝试了但是失败了- 没有尝试

Solutions


A. Almost Equal

题意: 构造一个排列,使得它形成一个环,并且任意相邻三个数的和的相差不超过\(1\)

思路: 我们发现任意相邻三个数的和相差不超过\(1\),假设和为\(?\),列出式子如下:\[ \begin{eqnarray*} a_1 + a_2 + a_3 &=& ? \\ a_2 + a_3 + a_4 &=& ? \\ \cdots \\ a_{n - 2} + a_{n - 1} + a_n &=& ? \\ a_n + a_1 + a_2 &=& ? \end{eqnarray*} \] 那么有:\[ \begin{eqnarray*} |a_1 - a_4| &\leq& 1 \\ |a_2 - a_5| &\leq& 1 \\ |a_3 - a_6| &\leq& 1 \\ |a_4 - a_7| &\leq& 1 \\ \end{eqnarray*} \] 那么显然有\(a_1, a_4\)是相邻两个数,\(a_2, a_5\)是相邻两个数,\(a_3, a_6\)相邻两个数。 那么这样分配就好了,然后发现\(n\)是偶数的时候不可以的。

B. Shortest Cycle

题意: 有\(n\)个点,任意两点\((i, j)\)如果\(i \& j \neq 0\)的话,那么\((i, j)\)之间有一条边。 现在要找一个最小的环。

思路: 考虑每一位,那么这一位为\(1\)的数会形成一个强连通分量,如果这一位为\(1\)的点的个数大于等于\(3\),那么肯定有一个大小为\(3\)的环。 否则直接暴力\(DFS\)找环即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/11406904.html

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