7-12 畅通工程之最低成本建设问题（30 point(s)） 【PRIME】

7-12 畅通工程之最低成本建设问题（30 point(s)）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。 输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1 < N ≤ 1000)和候选道路数目M≤3N；随后的M行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到N）以及该道路改建的预算成本。 输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。 输入样例1:

6 15 1 2 5 1 3 3 1 4 7 1 5 4 1 6 2 2 3 4 2 4 6 2 5 2 2 6 6 3 4 6 3 5 1 3 6 1 4 5 10 4 6 8 5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4 1 2 1 2 3 2 3 1 3 4 5 4

输出样例2:

Impossible

思路

每次从 现有的点 中 寻找一根 最短路径 到达 一个 未访问过的点

然后每一步操作 加上其 权值

最后 如果 入队的点 不够 N 的话 就是 不可以

AC代码

#include <cstdio> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <climits> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <numeric> #include <sstream> #include <iomanip> #include <limits> #define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int, int> pii; typedef pair <ll, ll> pll; typedef pair<string, int> psi; typedef pair<string, string> pss; const double PI = 3.14159265358979323846264338327; const double E = exp(1); const double eps = 1e-30; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e3 + 5; const int MOD = 1e9 + 7; int G[maxn][maxn]; int lowCost[maxn]; int n, m; int findMin() { int Min = INF; int flag = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (lowCost[i] && lowCost[i] < Min) { Min = lowCost[i]; flag = i; } } return flag; } int prime() { int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) lowCost[i] = G[1][i]; lowCost[1] = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { int k = findMin(); if (k) { ans += lowCost[k]; lowCost[k] = 0; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (lowCost[j] && G[k][j] < lowCost[j]) lowCost[j] = G[k][j]; } } else return -1; } return ans; } int main() { memset(G, 0x3f, sizeof(G)); scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i++) G[i][i] = 0; int x, y, v; for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &v); G[x][y] = G[y][x] = v; } int ans = prime(); if (ans == -1) printf("Impossible\n"); else cout << ans << endl; }

转载于:https://www.cnblogs.com/Dup4/p/9433179.html

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