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Problem Description ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？Input 每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output 对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input 3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output 5 13
Author 8600
Source HDU 2006-12 Programming Contest
Recommend LL 参考博客 http://blog.csdn.net/x314542916/article/details/8770491 分析：dp[i][j]表示以i节点的子树最多选择j个城市的最大价值 对于i节点选择j个城市，可以从i节点的选择k个城市，从i的子节点选择j - k个城市，状态转移dp[i][j] = max{ dp[ i ][ j ]， dp[ i ][ k] + dp[ son[i] ][j - k] } 把0点作为根节点就组成了一颗树，最后所求就是dp[0][m] 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 const int Max = 220; 7 struct Node 8 { 9 int to; 10 int next; 11 }; 12 Node edge[Max]; 13 int dp[Max][Max],value[Max],head[Max]; 14 int n,m,tol; 15 void add_edge(int a, int b) 16 { 17 edge[tol].to = b; 18 edge[tol].next = head[a]; 19 head[a] = tol++; 20 } 21 void init() 22 { 23 tol = 0; 24 memset(head, -1, sizeof(head)); 25 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 26 } 27 void dfs(int u) 28 { 29 dp[u][1] = value[u]; 30 for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) 31 { 32 int v = edge[i].to; 33 dfs(v); 34 //每次遍历完一个子节点就更新dp[u][k] 35 //同01背包一样，dp[u][k]保存的是上一个状态所以k要从m开始逆序循环，更新 36 //第一层循环意思就是u节点选择k（m到1）个城市的最大价值 37 for(int k = m; k >= 1; k--) 38 { 39 //第二层循环的意思就是父节点可以选择的个数，因为必选自己节点所以是<; 40 for(int j = 1; j < k; j++) 41 { 42 dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][j] + dp[v][k - j]); 43 //此时dp[u][j]存放的是访问完前一个子节点的状态，当访问完v也就是当前子节点时就要在更新一遍 44 //以前的选择1个，v节点就选择m - 1个，即前一个状态选择j个，这个子节点就选择k - j个 45 } 46 } 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) 52 { 53 if(n == 0 && m == 0) 54 break; 55 int a; 56 init(); 57 for(int i = 1; i <= n; i++) 58 { 59 scanf("%d%d", &a, &value[i]); 60 add_edge(a, i); 61 } 62 value[0] = 0; 63 m++; 64 dfs(0); 65 printf("%d\n", dp[0][m]); 66 } 67 return 0; 68 } View Code
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