【题目描述】 输出仅有0和1组成的长度为n的字符串，并且其中不能含有3个连续的相同子串。 【输入格式】 一行一个整数n表示有0和1组成的字符串的长度 【输出格式】 一行一个整数表示所有满足条件的字符串的个数，并对1000000007取模 【样例输入】 1 【样例输出】 2 【数据范围】 0<=n<=2^63-1 【分析】 比较直接的方法是直接枚举并判重，但是这种搜索的方法只能解决30以内的数据。多测试几个数据可以发现，其实这是一个斐波那契数列。但是只知道斐波那契还不够，递推爆时间，通项公式爆精度，故采用矩阵乘法+快速幂优化。
var i,j,k:longint; a,aa:array[1..10]of int64; t,tt,q,qq:array[1..10,1..10]of int64; z:int64; begin read(z); if z=0 then begin write(0);exit; end; if z=1 then begin write(2);exit; end; a[1]:=2;a[2]:=2;a[3]:=4; for i:=1 to 3 do t[i,i]:=1; q[1,1]:=0;q[1,2]:=0;q[1,3]:=0; q[2,1]:=1;q[2,2]:=0;q[2,3]:=1; q[3,1]:=0;q[3,2]:=1;q[3,3]:=1; z:=z-2; while z>0 do begin if z mod 2=1 then begin fillchar(tt,sizeof(tt),0); for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do for k:=1 to 3 do tt[i,j]:=(tt[i,j]+t[i,k]*q[k,j]) mod 1000000007; t:=tt; end; fillchar(qq,sizeof(qq),0); for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do for k:=1 to 3 do qq[i,j]:=(qq[i,j]+q[i,k]*q[k,j]) mod 1000000007; q:=qq; z:=z div 2; end; aa[1]:=0; for j:=1 to 3 do for k:=1 to 3 do aa[j]:=(aa[j]+a[k]*t[k,j]) mod 1000000007; write(aa[3]); end.转载于:https://www.cnblogs.com/JRX2015U43/p/6533536.html
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