Description
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值> =1。要求三个实根。
Input
四个实数：a，b，c，d
Output
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位
Sample Input
1 -5 -4 20
Sample Output
-2.00 2.00 5.00
Hint
数据规模和约定
|a|，|b|，|c|，|d|< =10
1.盛金公式
一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a,b,c,d∈R，且a≠0）
重根判别式
总判别式Δ=B2－4AC。
当A=B=0时，
盛金公式1：
当Δ=B2－4AC>0时，
盛金公式2：
盛金公式2的三角式：
其中
，
。
当Δ=B2－4AC=0时，
盛金公式3：
其中
。
当Δ=B2－4AC<0时，
盛金公式4：
其中
，
（A>0，－1<T<1）。
2.盛金判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
3.盛金定理
当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。
当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。
显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。
注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ>0时，不一定有A<0。
盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <
string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf =
0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+
7;
int main()
{
double a,b,c,d;
double as,bs,t,si;
double x1,x2,x3;
cin>>a>>b>>c>>
d;
as=b*b-
3*a*
c;
bs=b*c-
9*a*
d;
t=(
2*
as*b-
3*a*bs)/(
2*sqrt(
as*
as*
as));
si=
acos(t);
x1=(-b-
2*sqrt(
as)*cos(si/
3))/(
3*
a);
x2=(-b+sqrt(
as)*(cos(si/
3)+sqrt(
3)*sin(si/
3)))/(
3*
a);
x3=(-b+sqrt(
as)*(cos(si/
3)-sqrt(
3)*sin(si/
3)))/(
3*
a);
cout<<
fixed<<setprecision(
2)<<x1<<
" ";
cout<<
fixed<<setprecision(
2)<<x3<<
" ";
cout<<
fixed<<setprecision(
2)<<x2<<
endl;
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/RootVount/p/11255320.html
相关资源：JAVA上百实例源码以及开源项目
