链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1107/K 来源：牛客网
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 Given a, b, c, d, find out the number of pairs of integers (x, y) where a≤x≤b,c≤y≤da \leq x \leq b, c \leq y \leq da≤x≤b,c≤y≤d and x⋅yx \cdot yx⋅y is a multiple of 2018. 输入描述:
The input consists of several test cases and is terminated by end-of-file. Each test case contains four integers a, b, c, d.
输出描述:
For each test case, print an integer which denotes the result.
示例1 输入
1 2 1 2018 1 2018 1 2018 1 1000000000 1 1000000000输出
3 6051 1485883320325200备注:
1≤a≤b≤109,1≤c≤d≤1091 \leq a \leq b \leq 10^9, 1 \leq c \leq d \leq 10^91≤a≤b≤109,1≤c≤d≤109The number of tests cases does not exceed 10410^4104.题解： 题目很巧妙，数字给的比较巧妙，2018进行分解，只有两种情况： 12018=2018 21009=2018 那么我们明显可以看到，区间a-b的所有奇数，都只能乘区间c-d的所有2018的倍数(包括2018)，得到的结果一定是2018的倍数，而区间a-b的所有偶数，可以乘区间c-d的所有1009的倍数（包括1009）得到的一定是2018的倍数，这个无须质疑了，那么这样就简单了呀，统计区间a-b的奇数和偶数分别多少个，再统计区间c-d的1009和2018的倍数个数分别多少个，然后相乘累加。
定义区间a-b代号为A，区间c-d代号为B，奇数个数为1，偶数为2
A1表示区间A的奇数个数，A2表示区间B的奇数个数，A1009表示区间A的1009倍数个数，A2018表示区间A的倍数个数，B同样这样表示。
那么计算公式就为: ans=A1B2018+A2(B2018+B1009) 但是计算是有个问题的，因因为区间A本身也有1009和2018，而1009属于奇数，2008为偶数，并且区间A的所有1009的倍数都是可以和区间B的所有偶数相乘的，区间A的所有2018的倍数都是可以和区间B的所有数字相乘的，所以正确的计算是这样的，A中1009和2018的倍数需要特殊考虑，所以分别从奇数和偶数中除名。 ans=(A1-A1009)B2018+(A2-A2018)(B2018+B1009)+A1009B2+A2018(B1+B2); 这样就彻底没问题了。 ！！！这里还得注意，1009的倍数包含了2018的倍数，但是我这里1009的倍数一定不能和2018的倍数重复，所以计算的时候。1009的倍数针对偶数倍数。
AC代码
#include<bits/stdc++.h> #include<fstream> using namespace std; typedef long long ll; int main() { ll a,b,c,d; while(cin>>a>>b>>c>>d) { ll t1,t2; t1=t2=(b-a+1)/2; if((b-a+1)%2==1) { if(a%2==1) t1++; else t2++; } ll ta1009=0,ta2018=0; if(b!=a) { ta1009=(b/1009)-(a/1009); if(a09==0) ta1009++; ta2018=(b/2018)-(a/2018); if(a 18==0) ta2018++; //减去和2018重复倍数个数 ta1009-=ta2018; } else { if(a09==0&&a 18!=0) { ta1009=1; } else if(a 18==0) { ta2018=1; } } ll t3,t4; t3=t4=(d-c+1)/2; if((d-c+1)%2==1) { if(c%2==1) t3++; else t4++; } ll tb1009=0,tb2018=0; if(c!=d) { tb1009=(d/1009)-(c/1009); if(c09==0) tb1009++; tb2018=(d/2018)-(c/2018); if(c 18==0) tb2018++; tb1009-=tb2018; } else { if(c09==0&&c 18!=0) { tb1009=1; } else if(c 18==0) { tb2018=1; } } ll ans=(t1-ta1009)*(tb2018)+(t2-ta2018)*(tb1009+tb2018)+ta1009*t4+ta2018*(t3+t4); cout<<ans<<endl; } return 0; }