先把存在被包含关系的去掉 考虑到DP方程f[i][j]表示到第i个，且保留第i个，删除j个 f[i][k]=max{f[j][k-(i-j-1)]+min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)} 把公式中min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)为a[i].r-a[i].l不断向右更新， 此时，因为由dp[x][y]->dp[i][j] 需要满足 x-y=i-j-1 ,那么用个单调队列维护 而对于min(a[i].r-a[i].l,a[i].r-a[j].r)为a[i].r-a[i].l的也用单调队列维护 得到一下在luogu开了O2或者加一些优化才可以卡过去的代码
#include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100005 #define pa pair<int,int> inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()); for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; return x; } int n,K,tot,dp[N][110],mx[N]; struct data{int l,r;}a[N]; inline bool cmp(data a,data b){return a.l==b.l?a.r>b.r:a.l<b.l;} deque<pa>q[N]; int main(){ n=read();K=read(); for(int i=1;i<=n;++i)a[i].l=read(),a[i].r=read(); sort(a+1,a+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i].r>a[tot].r)a[++tot]=a[i]; K-=n-tot,n=tot;if(K<0)K=0; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=0;j<=K;++j){ if(j>=i)break;int id=i-j-1; while(!q[id].empty()&&a[q[id].front().second].r<=a[i].l){ int x=q[id].front().second;q[id].pop_front(); mx[id]=max(mx[id],dp[x][x-id]); }dp[i][j]=max(dp[i][j],mx[id]+a[i].r-a[i].l); if(!q[id].empty())dp[i][j]=max(dp[i][j],q[id].front().first+a[i].r); id=i-j;int val=dp[i][j]-a[i].r; while(!q[id].empty()&&q[id].back().first<=val)q[id].pop_back(); q[id].push_back(make_pair(val,i)); } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;++i)if(K-(n-i)>=0)ans=max(ans,dp[i][K-(n-i)]); printf("%d\n",ans); return 0; } 这样做效率差到飞起，实际上可以考虑到对于有上一段存在重复覆盖的转移过来，肯定选相交那段尽量短的，而对于未相交的转移，肯定是选之间未覆盖的距离最近的 不过这里DP数组f[i][j]的定义稍有不同
#include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxk 105 #define maxn 100005 using namespace std; int n,k,m,ans,f[maxn][maxk]; struct chj{int L,R;}a[maxn],b[maxn]; inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()); for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; return x; } inline bool cmp(chj x,chj y){return x.L==y.L?x.R>y.R:x.L<y.L;} int main(){ n=read(),k=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(chj){read(),read()}; sort(a+1,a+n+1,cmp); int maxs=0; for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i].R>maxs) maxs=a[i].R,b[++m]=a[i];else k--; k=max(k,0); memset(f,192,sizeof(f)); int t=0; f[0][0]=0; for (int i=1;i<=m;i++){ while (b[t].R<b[i].L&&t<=i) t++; for (int j=0;j<=k;j++){ f[i][j]=f[i-1][j]+b[i].R-max(b[i-1].R,b[i].L); f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]); if (i!=t) f[i][j]=max(f[i][j],f[t][max(j-(i-t-1),0)]+b[i].R-b[t].R); if (t) f[i][j]=max(f[i][j],f[t-1][max(j-(i-t),0)]+b[i].R-b[i].L); } } printf("%d\n",f[m][k]); return 0; }转载于:https://www.cnblogs.com/MikuKnight/p/9863123.html
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