题目描述 路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。
输入格式 输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。
输出格式 输出一个整数，为题目所求吞吐量。
输入输出样例 输入 #1复制 7 10 1 2 2 1 5 2 2 4 1 2 3 3 3 7 1 4 5 4 4 3 1 4 6 1 5 6 2 6 7 1 1 100 20 50 20 60 1 输出 #1复制 70 说明/提示 对于100%的数据，n<=500，m<=100000，d,c<=10^9
最短路+网络流
这道题因为每次需要走最短路，所以我们把每个点到N点的属于最短路的边加到跑网络流的图当中即可。
AC代码 ：
#pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int N=1e5+10,M=1e6+10; int n,m,s,t,g[510][510],h[N]; int head[N],nex[M],to[M],w[M],a[N],b[N],c[N],tot=1; inline void ade(int a,int b,int c){ to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot; } inline void add(int a,int b,int c){ ade(a,b,c); ade(b,a,0); } void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=min(g[i][k]+g[k][j],g[i][j]); } inline int bfs(){ memset(h,0,sizeof h); queue<int> q; q.push(s); h[s]=1; while(q.size()){ int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=nex[i]){ if(w[i]&&!h[to[i]]){ h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]); } } } return h[t]; } int dfs(int x,int f){ if(x==t) return f; int fl=0; for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){ if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){ int mi=dfs(to[i],min(w[i],f)); w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi; } } if(!fl) h[x]=-1; return fl; } int dinic(){ int res=0; while(bfs()) res+=dfs(s,inf); return res; } signed main(){ cin>>n>>m; memset(g,0x3f,sizeof g); t=n; s=n+1; for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i]=0; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%lld %lld %lld",&a[i],&b[i],&c[i]); g[a[i]][b[i]]=min(g[a[i]][b[i]],c[i]); g[b[i]][a[i]]=min(g[b[i]][a[i]],c[i]); } floyd(); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%lld",&x); add(i,i+n,x); } for(int i=1;i<=m;i++){ if(g[a[i]][n]==g[b[i]][n]+c[i]) add(a[i]+n,b[i],inf); if(g[b[i]][n]==g[a[i]][n]+c[i]) add(b[i]+n,a[i],inf); } cout<<dinic()<<endl; return 0; }