一、审题
求一个数字可以由几种连续的正整数表示
ex: 9=9=4+5,9有两种表示
15 = 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
有四种表示方式
二、解题思路
首先题目要求在把所有的解找出来，首先想到穷举法，把可能的情况全部遍历一遍如果符合条件则计数++
连续的整数即为等差数列，所以我们有等差数列求和公式可以用
N=(i+1)∗i/2+(i+1)∗a
确定穷举因素（等差数列的长度为我们要枚举的因素），我们不妨穷举长度方式从1开始一直到N。
for i in range(0,N)
每个i通过判读是否有对应的正整数a来确定符合题意（我们只需确定等差数列的长度,然后利用N-（i+1)*i/2得到的值，然后除以数列长度，若能整除则说明存在这个数列，若不能正常则不存在这个数列。
源代码如下：
re=N-(i+1)*i/2
通过分析 i*(i+1)/2<N --> i<sqrt(2*N) 缩小循环次数
import mathclass Solution(object): def consecutiveNumbersSum(self, N): """ :type N: int :rtype: int """ result=0 temp=int(math.sqrt(2*N)) for i in range(0,temp): res=N-(i*(i+1)/2) if res%(i+1):# 如果不能整除说明不符合条件 continue if res/(i+1)>0:# 开始的数字大于0 result+=1 return result
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