Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 （网络流，最小费用最大流）
Description
G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。 «编程任务： 对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量，编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少搬运量。
第1 行中有1 个正整数n（n<=100），表示有n个仓库。 第2 行中有n个正整数，表示n个仓库的库存量。
Output
将计算出的最少搬运量输出
5 17 9 14 16 4
Sample Output
11
Http
Libre:https://loj.ac/problem/6013
Source
网络流，最小费用最大流
解决思路
对于每一个仓库，我们从源点连出一条容量为仓库存储的货物数量费用为0的边，连到汇点连一条容量库存数目总和/n花费为0的边。在对于每一个相邻的仓库连容量为无穷大费用为1的边。这样跑一边最小费用最大流就可以得到最终的答案
代码
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN=250;
const int maxM=maxN*maxN*4;
const int inf=2147483647;
class Edge
{
public:
int u,v,cost,flow;
};
int n;
int cnt=-1;
int Head[maxN];
int Next[maxM];
Edge E[maxM];
int Dist[maxN];
int Flow[maxN];
int Path[maxN];
bool inqueue[maxN];
int Q[maxM];
void Add_Edge(int u,int v,int cost,int flow);
bool spfa();
int main()
{
memset(Head,-1,sizeof(Head));
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int num;
scanf("%d",&num);
sum+=num;//求和，因为要统计所有仓库库存之和
Add_Edge(0,i,0,num);//连接源点与仓库i
if (i==1)//连接i与其前一个仓库，注意判断1的情况
Add_Edge(1,n,1,inf);
else
Add_Edge(i,i-1,1,inf);
if (i==n)//连接i与后一个仓库，注意判断n的情况
Add_Edge(n,1,1,inf);
else
Add_Edge(i,i+1,1,inf);
}
sum=sum/n;
for (int i=1;i<=n;i++)//连接i与汇点
Add_Edge(i,n+1,0,sum);
int Ans=0;//最小费用最大流
while (spfa())
{
int now=n+1;
int last=Path[now];
while (now!=0)
{
E[last].flow-=Flow[n+1];
E[last^1].flow+=Flow[n+1];
now=E[last].u;
last=Path[now];
}
Ans+=Dist[n+1]*Flow[n+1];
}
cout<<Ans<<endl;
return 0;
}
void Add_Edge(int u,int v,int cost,int flow)
{
cnt++;
Next[cnt]=Head[u];
Head[u]=cnt;
E[cnt].u=u;
E[cnt].v=v;
E[cnt].flow=flow;
E[cnt].cost=cost;
cnt++;
Next[cnt]=Head[v];
Head[v]=cnt;
E[cnt].u=v;
E[cnt].v=u;
E[cnt].flow=0;
E[cnt].cost=-cost;
}
bool spfa()
{
for (int i=0;i<=n+1;i++)
Dist[i]=inf;
memset(inqueue,0,sizeof(inqueue));
Dist[0]=0;
inqueue[0]=1;
int h=1,t=0;
Q[1]=0;
Flow[0]=inf;
do
{
t++;
int u=Q[t];
inqueue[u]=0;
for (int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
{
int v=E[i].v;
if ((E[i].flow>0)&&(Dist[u]+E[i].cost<Dist[v]))
{
Dist[v]=Dist[u]+E[i].cost;
Flow[v]=min(Flow[u],E[i].flow);
Path[v]=i;
if (inqueue[v]==0)
{
h++;
Q[h]=v;
inqueue[v]=1;
}
}
}
}
while(h!=t);
if (Dist[n+1]==inf)
return 0;
return 1;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7309169.html
相关资源：JAVA上百实例源码以及开源项目
