高斯消元：最直接的用法是解N元一次方程组
可以将每一个位置数的系数以及每个方程的答案列成矩阵
考虑小学解二元一次方程组的两种办法，一种是代入消元法，一种是加减消元法
代入消元法不确定性高，相比之下，加减消元法更适合代码实现，模拟加减消元法
的过程，实际上就是在做高斯消元
实现：
依次处理每个未知数，假设在处理第i个未知数，找到第i个未知数中最大的一个，
(假如最大值为0，即全部系数都是0，则这个方程无解)放到(i,i)，然后通过这个方程全部除Ai使第i项
系数化为1，再枚举每个方程,令r = f[j][i]，每一项都减去(f[i][k]*r)，一个系数就消去了
如此重复，最终只剩下上三角矩阵，如图:
这时候从第n个方程开始，逐个得出解，再进行回带，就可以解出所有未知数
code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double map[
111][
111];
double ans[
111];
double eps=1e-
7;
int main(){
int n;
cin>>
n;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)
for(
int j=
1;j<=n+
1;j++
)
scanf("%lf",&
map[i][j]);
for(
int i=
1;i<=n;i++
){
int r=
i;
for(
int j=i+
1;j<=n;j++
)
if(fabs(map[r][i])<
fabs(map[j][i]))
r=j;
//find_the_biggest_number_of_the_first_column（at present)
if(fabs(map[r][i])<
eps){
printf("No Solution");
return 0;
}
if(i!=r)swap(map[i],map[r]);
//对换一行或一列,属于找最大当前系数的其中一步。（这样就可以只处理当前行的系数啦！）
double div=
map[i][i];
for(
int j=i;j<=n+
1;j++
)
map[i][j]/=
div;
for(
int j=i+
1;j<=n;j++
){
div=
map[j][i];
for(
int k=i;k<=n+
1;k++
)
map[j][k]-=map[i][k]*
div;
}
}
ans[n]=map[n][n+
1];
for(
int i=n-
1;i>=
1;i--
){
ans[i]=map[i][n+
1];
for(
int j=i+
1;j<=n;j++
)
ans[i]-=(map[i][j]*
ans[j]);
}//回带操作
for(
int i=
1;i<=n;i++
)
printf("%.2lf\n",ans[i]);
}
code by Flower_pks
转载于:https://www.cnblogs.com/Liuz8848/p/10692023.html
相关资源：高斯消元附解方程神器
