Matrix-Calculator
完整代码地址：https://github.com/ArningWong/Matrix-Calculator
目录
Matrix-Calculator
一、项目介绍二、功能介绍
1、矩阵的运算2、求方阵的行列式3、求方阵的逆矩阵 三、特性四、输入规则
一、项目介绍
去年与@overflowzhang(他的github)一同参加了一个本校的程序设计比赛，开发语言为Java，感觉编写的还能入眼主要实现矩阵的运算（加法、减法、乘法）、求行列式、求逆矩阵的功能输入规则相对宽松，输入不正确会有反馈信息可以输出分数结果与小数结果未来可能有移植Android的打算，方便线性代数这门课程的学习除了行列式的计算，其余代码都是一年前写的，很多都已经忘了怎么写的了。。。所以日后readme还会在完善，代码也会进行一些优化
二、功能介绍
1、矩阵的计算
加法与减法的算法相对最简单，只需每一个对应的元素相加减即可用到Matrix.java中的class Matrix矩阵类，包括matrixAdd()与matrixSubstract()两个方法代码比较简单，不给予展示了乘法的算法与加减法相比略困难，需要A矩阵的列数等于B矩阵的行数并做相乘求和操作所以在Matrix.java中单独写一个class MulMatrix，并写一个用来使矩阵相乘的方法matrixMultiply()
int column
;
int row
;
String
[][] m1
= new String[row
][column
];
String
[][] m2
= new String[row
][column
];
Matrix(int row
, int column
, String m1
[][], String m2
[][]) {
this.row
= row
;
this.column
= column
;
this.m1
= m1
;
this.m2
= m2
;
}
public String
matrixMultiply() {
Fraction f
= new Fraction();
String
[][] sum
= new String[row1
][column2
];
for (int i
= 0; i
< row1
; i
++) {
for (int j
= 0; j
< column2
; j
++) {
String s
= "0";
for (int k
= 0; k
< column1
; k
++) {
f
.getValue(m1
[i
][k
],m2
[k
][j
]);
f
.getValue(s
,f
.fMult());
s
= f
.fAdd();
}
sum
[i
][j
] = s
;
}
}
sum
= printValue(sum
,row1
,column2
);
StringBuffer ans
= new StringBuffer("");
for (int i
= 0; i
< row1
; i
++) {
for (int j
= 0; j
< column2
; j
++) {
ans
.append(sum
[i
][j
]);
if (j
== column2
- 1) {
ans
.append("\n");
} else {
ans
.append(" ");
}
}
}
return ans
.toString();
}
2、求方阵的行列式
计算方法取自《工程数学——线性代数 第五版》同济大学编写，第17页定理3
定理3 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
这里采用：若行列式或余子式只有一个元素，直接输出；
if(size
== 1) {
f
.getValue(Sm
[0][0], "1");
detvalue
= f
.fMult();
}
若余子式为两行，作交叉相乘并相减；
if(m_size
== 2) {
f
.getValue(minor
[0][0], minor
[1][1]);
minor
[0][0] = f
.fMult();
f
.getValue(minor
[0][1], minor
[1][0]);
minor
[0][1] = f
.fMult();
f
.getValue(minor
[0][0], minor
[0][1]);
detvalue
= f
.fSub();
}
若行列式或余子式为两行以上，取行列式的第一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和这里运用了递归的算法
if(m_size
> 2) {
String detmp
;
String
[][]re_minor
= new String[m_size
-1][m_size
-1];
String minor_det
;
for(int i
= 0; i
< m_size
; i
++) {
re_minor
= getMinor(minor
, m_size
, i
);
minor_det
= detValueII(re_minor
, m_size
-1);
f
.getValue(minor
[0][i
], minor_det
);
detmp
= f
.fMult();
if(i
%2 == 0) {
f
.getValue(detvalue
, detmp
);
detvalue
= f
.fAdd();
}
if(i
%2 == 1) {
f
.getValue(detvalue
, detmp
);
detvalue
= f
.fSub();
}
}
}
3、求方阵的逆矩阵
求解方法运用初等变换法，先初始化一个带有增广矩阵的矩阵M
String
[][]M
= new String[size
][2*size
];
for (int i
= 0; i
< size
; i
++) {
for (int j
= 0; j
< size
; j
++) {
M
[i
][j
] = Sm
[i
][j
];
}
for (int j
= size
; j
< 2*size
; j
++) {
if (i
== (j
-size
))
M
[i
][j
] = "1";
else
M
[i
][j
] = "0";
}
}
通过初等变换将矩阵M的左半部分变为单位矩阵
for (int i
= 0; i
< size
- 1; i
++) {
for (int j
= i
+1; j
< size
; j
++) {
f
.getValue(M
[j
][i
], M
[i
][i
]);
tmp1
= f
.fDivid();
for (int k
= 0; k
< 2*size
; k
++) {
f
.getValue(M
[i
][k
], tmp1
);
tmp2
= f
.fMult();
f
.getValue(M
[j
][k
], tmp2
);
M
[j
][k
] = f
.fSub();
}
}
}
for (int i
= size
-1; i
> 0; i
--) {
for (int j
= i
-1; j
>= 0; j
--) {
f
.getValue(M
[j
][i
], M
[i
][i
]);
tmp1
= f
.fDivid();
for (int k
= 0; k
< 2*size
; k
++) {
f
.getValue(M
[i
][k
], tmp1
);
tmp2
= f
.fMult();
f
.getValue(M
[j
][k
], tmp2
);
M
[j
][k
] = f
.fSub();
}
}
}
for (int i
= 0; i
< size
; i
++) {
tmp1
= M
[i
][i
];
for (int j
= size
; j
< 2 * size
; j
++) {
f
.getValue(M
[i
][j
] ,tmp1
);
M
[i
][j
] = f
.fDivid();
}
}
矩阵M的右半部分便是原矩阵的逆矩阵为了避免方阵对角线元素出现零的情况时程序出现错误，将矩阵中此列不为零的那一行加到这一行即可
for (int i
= 0; i
< size
; i
++) {
if (!M
[i
][i
].equals("0"))
continue;
if (M
[i
][i
].equals("0")) {
for (int j
= 0; j
< size
; j
++) {
if (! M
[j
][i
].equals("0")) {
String s
= String
.valueOf(random
.nextInt(9)%(8) + 1);
for (int k
= 0; k
< 2 * size
; k
++) {
f
.getValue(s
, M
[j
][k
]);
f
.getValue(f
.fMult(),M
[i
][k
]);
M
[i
][k
] = f
.fAdd();
}
break;
}
}
}
}
三、特性
结果分别有分数结果和小数结果，其中分数结果如果分母为1则省去，小数结果保留后两位小数先用class Fraction分数类中的getValue(String s1,String s2)方法取得需要计算的值(要求严格计算先后顺序)然后fAdd()，fSub()，fMult()，fDivid()可以用来做分数的加减乘数为了实现分数运算后的约分，需要知道分子分母的最大公约数，所以写了一个求最大公约数的方法getGcd(int a,int b)，并运用了递归采用分数结果可以有效解决精度问题，但取值范围也会变得有限，不过我想也没人算这么大的结果。。。求最大公约数的方法的代码如下，其余代码见Fraction.java
public int getGcd(int a
,int b
) {
if (a
% b
== 0)
return b
;
else
return getGcd(b
,a
%b
);
}
输出的小数结果其实是借用了分数结果，用分子除以分母便得到了小数结果
String
[]a
= s
.split("\\s+");
String
[]b
= new String[a
.length
];
for (int i
=0;i
<a
.length
;i
++) {
String
[]temp
= a
[i
].split("/");
if (temp
.length
==1) {
b
[i
] = a
[i
];
}
if (temp
.length
==2) {
double d1
= Double
.valueOf(temp
[0]);
double d2
= Double
.valueOf(temp
[1]);
b
[i
] = String
.format("%.2f", d1
/d2
);
}
}
四、输入规则
输入输出形式：先从输入文本框得到数据并转换成String型用正则表达式去掉空行以及空格、回车、tab并存入String数组在转化过程中计算各矩阵的行数列数，并来判断是否符合矩阵或方阵用得到的String数组进行计算，输出为String型输入规则：每行开头不允许有空格与tab，其余地方(每个元素之间、每行的最后)都可以有很多个空格每行之间可以有很多个空行，但每个空行不能有空格可以输入分数，输入格式为：分子/分母确定这个输入规则的原因：使每个元素每列对其，解决强迫症实现美观
