中缀表达式(Infix expression)即符合a op b的格式， 后缀表达式(Post Fix expression)即符合a b op 的格式。为什么要有后缀表达式？原因在于后缀表达式可以很容易的被计算机理解。
举个例子，a*(b+c)/d, 转化为后缀表达式是abc+*d/, 计算机会用栈来解释执行该表达式。
如果我是计算机，对于后缀表达式输入，会做如下事情：
computer will scan each characters in the expressionput abc to the stack, a, b, cMeet +, pop two operands, b+c, push sum of b and c to the stackmeet *, pop two operands, sum * a, put sum*a to the stackmeet d, push d to stackmeet /, pop d and sum*a, calc sum*a/dput the result to the stack. Done. the top of stack is the final result既然后缀表达式对计算机如此有用，那么当计算机遇到中缀表达式时，转化成后缀表达式就是"one common ask”.
下面是实现代码，借助了栈来实现，栈里面只存操作符，操作数都是直接输出。
扫描的字符分以下几种
数字或字母左括号或者右括号操作符，+ - × /入栈的情况包括
栈为空，目标扫描字符是一个操作符目标字符是左括号栈不为空，目标扫描字符优先级大于栈顶元素出栈的情况包括：
目标字符是右括号，此时要一直pop直到发现左括号目标字符优先级小于栈顶元素，pop之特点
转化过程中括号全部消失，后缀表达式的目的就在于让计算机更好的理解优先级能在栈里呆住的都是predence 极高的操作符扫描完毕后，不要忘了栈里还可能有优先级很高的操作符，append 之 public static string ConvertInfixToPostFix(string expression) { StringBuilder result = new StringBuilder(); if (string.IsNullOrEmpty(expression)) { return string.Empty; } Stack<char> stack = new Stack<char>(); var chars = expression.ToCharArray(); for (int i = 0; i < chars.Length; i++) { if (char.IsLetterOrDigit(chars[i])) { result.Append(chars[i]); } else if (chars[i] == '(') { stack.Push(chars[i]); } else if (chars[i] == ')') { while(stack.Count != 0 && stack.Peek() != '(') { result.Append(stack.Pop()); } if(stack.Count != 0 && stack.Peek() != '(') { return "Invalid Experssion"; } else { stack.Pop(); } } // operator else { while (stack.Count != 0 && Priority(chars[i]) <= Priority(stack.Peek())) { result.Append(stack.Pop()); } if (stack.Count == 0 || Priority(chars[i]) > Priority(stack.Peek())) { stack.Push(chars[i]); } } } // end of for loop while (stack.Count != 0) { result.Append(stack.Pop()); } return result.ToString(); }
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