公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。
将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并除以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。
实现时，有两种不同的方式：
使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 >>> from sklearn import preprocessing >>> import numpy as np >>> X = np.array([[ 1 ., - 1 ., 2 .], ... [ 2 ., 0 ., 0 .], ... [ 0 ., 1 ., - 1 .]]) >>> X_scaled = preprocessing.scale(X) >>> X_scaled array([[ 0 . ..., - 1.22 ..., 1.33 ...], [ 1.22 ..., 0 . ..., - 0.26 ...], [- 1.22 ..., 1.22 ..., - 1.06 ...]]) >>>#处理后数据的均值和方差 >>> X_scaled.mean(axis= 0 ) array([ 0 ., 0 ., 0 .]) >>> X_scaled.std(axis= 0 ) array([ 1 ., 1 ., 1 .])使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) >>> scaler StandardScaler(copy = True , with_mean = True , with_std = True ) >>> scaler.mean_ array([ 1. ..., 0. ..., 0.33 ...]) >>> scaler.std_ array([ 0.81 ..., 0.81 ..., 1.24 ...]) >>> scaler.transform(X) array([[ 0. ..., - 1.22 ..., 1.33 ...], [ 1.22 ..., 0. ..., - 0.26 ...], [ - 1.22 ..., 1.22 ..., - 1.06 ...]]) >>> #可以直接使用训练集对测试集数据进行转换 >>> scaler.transform([[ - 1. , 1. , 0. ]]) array([[ - 2.44 ..., 1.22 ..., - 0.26 ...]])
除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括：
1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
2、维持稀疏矩阵中为0的条目。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 >>> X_train = np.array([[ 1. , - 1. , 2. ], ... [ 2. , 0. , 0. ], ... [ 0. , 1. , - 1. ]]) ... >>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() >>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train) >>> X_train_minmax array([[ 0.5 , 0. , 1. ], [ 1. , 0.5 , 0.33333333 ], [ 0. , 1. , 0. ]]) >>> #将相同的缩放应用到测试集数据中 >>> X_test = np.array([[ - 3. , - 1. , 4. ]]) >>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test) >>> X_test_minmax array([[ - 1.5 , 0. , 1.66666667 ]]) >>> #缩放因子等属性 >>> min_max_scaler.scale_ array([ 0.5 , 0.5 , 0.33 ...]) >>> min_max_scaler.min_ array([ 0. , 0.5 , 0.33 ...])当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min
正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。
p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>> X = [[ 1. , - 1. , 2. ], ... [ 2. , 0. , 0. ], ... [ 0. , 1. , - 1. ]] >>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm = 'l2' ) >>> X_normalized array([[ 0.40 ..., - 0.40 ..., 0.81 ...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70 ..., - 0.70 ...]])
2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing >>> normalizer Normalizer(copy = True , norm = 'l2' ) >>> >>> normalizer.transform(X) array([[ 0.40 ..., - 0.40 ..., 0.81 ...], [ 1. ..., 0. ..., 0. ...], [ 0. ..., 0.70 ..., - 0.70 ...]]) >>> normalizer.transform([[ - 1. , 1. , 0. ]]) array([[ - 0.70 ..., 0.70 ..., 0. ...]])转载于:https://www.cnblogs.com/giserliu/p/4543457.html
