写在前面，关于穷举法的定义自行去Google，在我的理解就是暴力求解，把所有可能都推算出来，这对于自己没有其他策略和解题思路的情况下，可以使用穷举法，但是其弊端也是很明显的，相对于其他算法思想来说时间复杂度是极高的，所以慎用。
蛮力法所赖的基本技术——扫描技术 基本的扫描技术——遍历 （1）集合的遍历：按集合中元素序号的顺序处理各元素 （2）线性表的遍历：以数组形式存储，按下标顺序处理 （3）树的遍历：对二叉树，包括前序、中序、后序和层序 （4）图的遍历：深度优先、广度优先
（1）理论上，蛮力法可以解决可计算领域的各种问题。 （2）蛮力法经常用来解决一些较小规模的问题。 （3）对于某些问题,蛮力法可以产生一些合理的算法，他们具备一定实用价值，而且不受问题规模的限制。 （4）蛮力法可以作为某类问题时间性能的底限，作为衡量同样问题效率的基础算法。
根据问题中的条件将可能的情况一一列举出来，逐一尝试从中找出满足问题条件的解。但有时列举的情况数目很大，则需要排除一些明显不合理的情况，以减少问题可能解规模。 用蛮力法解决问题，通常从两个方面进行算法设计： 1）找出枚举范围：分析问题所涉及的各种情况。 2）找出约束条件：分析问题的解需要满足的条件，并用逻辑表达式表示。
1、编写一个程序，输出2～1000之间的所有完全数。所谓完全数，是指这样的数，该数的各因子（除该数本身外）之和正好等于该数本身，例如： 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 解：先考虑对于一个整数m，如何判断它是否为完全数。从数学知识可知：一个数m的除该数本身外的所有因子都在1～m/2之间。算法中要取得因子之和，只要在1～m/2之间找到所有整除m的数，将其累加起来即可。如果累加和与m本身相等，则表示m是一个完全数，可以将m 输出。
// main.cpp // dome4 // // Created by ExiFeng on 2019/9/26. // Copyright © 2019 ExiFeng. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; 方法1 int main() { int i,j,n; cout<<"2-1000内的所有完数有："; for(i=2; i<=1000; i++) { n=1; for(j=2; j<sqrt(i); j++) if(i%j==0) n+=(j+i/j); if(i==n) cout<<i<<" "; } cout<<endl; return 0; } //方法2 int main(){ int i,j,n; cout<<"2-1000内的所有完数有："; for(i=2; i<=1000; i++) { n=1; for(j=2; j<=i/2; j++) if(i%j==0) n+=j; if(i==n) cout<<i<<" "; } cout<<endl; return 0; }2、问题描述：对于给定的正整数n（n≥1），求1～n构成的集合的所有子集（幂集）。 幂集（Power Set）：原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族 n为3时，集合为：{1, 2, 3} 所有的子集为：{}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} 总次数=2的n次方
void first(int b[],int n); int main(){ int n = 3; int a[3] = {1,2,3}; int b[3] = {0,0,0}; int i, k; int pw = pow(2, n); cout << "1—" << n << "的幂集" << endl; for (i = 0; i < pw; i++) { cout << "{"; for (k = 0; k < n; k++) if (b[k]) cout << a[k]; cout << "}"; first(b, n); } } void first(int b[],int n){ for (int i = 0; i < n; i++) { if(b[i]) b[i] = 0; else{ b[i] = 1; break; } } }当然，求解幂问题还可以使用回溯法和动态规划法，在这里我仅此列举穷举法，有兴趣的同学们可以自行google。
