如果不考虑作图，这里的两个例子可以改写成下面的样子：

求圆周率

import random ''' 蒙特卡罗模拟 投点法计算圆周率 ''' # 投点游戏 def play_game(): # 圆 r = 1.0 # 半径 a, b = (0., 0.) # 圆心 # 正方形区域边界 x_min, x_max = a-r, a+r y_min, y_max = b-r, b+r # 在 正方形 区域内随机投点 x = random.uniform(x_min, x_max) # 均匀分布 y = random.uniform(y_min, y_max) # 计算点到圆心距离 d = (x-a)**2 + (y-b)**2 # 根据落在圆内与否，返回1,0（为方便计数） return [0, 1][d<r] # 游戏次数 n = 100000 # 蒙特卡罗方法，模拟 n 次游戏 pi = 4.0 * sum((play_game() for _ in range(n))) / n # 4 倍频率近似于圆周率 print('pi: ', pi)

求定积分

import random ''' 蒙特卡罗模拟 投点法计算函数 y=x^2在[0,1]内的定积分 ''' # 函数 y=x^2 def f(x): return x**2 # 投点游戏 def play_game(): # 矩形区域边界 x_min, x_max = 0, 1 y_min, y_max = 0, 1 # 在 矩形 区域内随机投点 x = random.uniform(x_min, x_max) # 均匀分布 y = random.uniform(y_min, y_max) # 根据点落在函数 y=x^2图像下方与否，返回1,0（为方便计数） return [0, 1][y<f(x)] # 游戏次数 n = 100000 # 蒙特卡罗方法，模拟 n 次游戏 integral = sum((play_game() for _ in range(n))) / n # 频率近似于定积分 print('integral: ', integral)

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